La ilustre carrera de Einaudi inició en su casa gracias al impulso que recibió de su madre, con quien tocaba el piano cuando era pequeño.
Comenzó sus estudios formales en el Conservatorio de Turín y se recibió en el de Milán; se perfeccionó con su paisano Luciano Berio y luego con el alemán Karlheinz Stockhausen.
En 1982 entra en contacto con el minimalismo estadunidense, del que recibe un gran influjo. Ha compuesto música para ballet, teatro y cine como Sul filo d’Orfeo, Time out y Salgari. Conforme su carrera se fue consolidando, también escribió música para orquesta y otros ensambles. Con el álbum Stanze (1992), música para arpa, inicia, según sus palabras, “un viaje hacia lo esencial, a la búsqueda de la máxima intensidad con el mínimo indispensable”.